|
TLG 4167 001 :: LEONTIUS :: De sphaerae Arateae constructione De sphaerae Arateae constructione Citation: Section — (line) | ||
t | ΛΕΟΝΤΙΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΠΕΡΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΑΡΑΤΕΙΑΣ ΣΦΑΙΡΑΣ | |
1 | Πρώην, ὦ καλὲ Θεόδωρε, ἐτυγχάνομεν ἐν τῶι μηχανικῶι ἐργαστηρίωι ἐργαζόμενοι. καὶ ἐπυνθάνου, εἴ τις εἴη μέθοδος, δι’ ἧς δυνατὸν Ἀρατείαν σφαῖραν κατασκευάσαι οὕτως, ὥστε τὰ ἐν αὐτῆι ζώιδια πρὸς ἄλληλά τε καὶ πρὸς τοὺς ἐν τῆι σφαίραι | |
| 5 | γραφομένους κύκλους καὶ ἔτι πρὸς 〈τὰ〉 ἀνατέλλοντα μέρη τοῦ ζωιδιακοῦ θέσιν ἔχειν σύμφωνον τοῖς ὑπὸ τοῦ Ἀράτου λεγομέ‐ νοις (ἐτύγχανον γὰρ καὶ τοιαύτην τινὰ σφαῖραν ἐργαζόμενος Ἐλπιδίωι τῶι σχολαστικῶι, ἀνδρὶ ἀξιολόγωι ὁμοῦ καὶ φιλο‐ μαθεῖ), ἐγὼ δὲ τότε ἀσχολίας τινὸς ἐγγενομένης οὐδὲν ἔφην. | |
|---|---|---|
| 10 | νῦν δ’, ἐπεὶ σύ τε καὶ ἄλλοι τινὲς τῶν ἑταίρων παρακαλοῦσι καὶ λόγον τινὰ περὶ τούτου γράψαι, ἔρχομαι τὴν σὴν προθυμίαν ἐκτελέσων. | |
2 | ἔστω δὲ δῆλον, ὅτι τοῖς πρώτως μάλιστα ἀναγινώσκουσι τὰ Ἀράτεια χρήσιμος ὁ λόγος, εἴγε καὶ μέλλοιεν τὰ λεγόμενα καταλαμβάνειν· πᾶσαι γάρ, ὡς οἶσθα, αἱ νῦν φερόμεναι σφαῖραι Πτολεμαίωι μέν, ὡς εἰκός, ἔν τισιν, Ἀράτωι δὲ κατὰ τὸ πλεῖ‐ | |
| 5 | στον οὐ συμφωνοῦσιν, ὥστε τῶν πρώτως μάλιστα ἀναγινωσκόν‐ των τὰ Ἀράτεια τοὺς μὲν δυσχερῶς ἐφικνεῖσθαι τῶν λεγομένων τινὰς δὲ μηδ’ ὅλως παρακολουθεῖν δύνασθαι. καίτοι ἐπενοήθη‐ σαν μὲν αἱ τοιαῦται σφαῖραι πρὸς τὸ νοεῖν σαφῶς τὸν Ἄρατον (διὸ δὴ καὶ παρωνύμως ἀπ’ αὐτοῦ λέγονται), καθὼς δὲ ἔφαμεν, | |
| 10 | ἐν τοῖς πλείστοις αὐτῶι οὐ συμφωνοῦσιν. διὸ δὴ καὶ ἡμεῖς πειρασόμεθα, ὡς μάλιστα δυνατόν, καὶ ἐπὶ πλέον τῶν ἄλλων | |
| σύμφωνον τὴν ὑποκειμένην σφαῖραν κατασκευάσαι. | 561 | |
3 | ἰστέον δέ, ὅτι τὰ περὶ τῶν ἄστρων τῶι Ἀράτωι εἰρημένα οὐ πάνυ καλῶς εἴρηται, ὡς ἔστιν ἔκ τε τῶν Ἱππάρχωι καὶ Πτολε‐ μαίωι συντεταγμένων περὶ τούτων μαθεῖν. αἴτια δὲ πρῶτον μὲν καὶ τὰ Εὐδόξου, οἷς μάλιστα ἠκολούθησεν ὁ Ἄρατος, οὐ | |
| 5 | λίαν ὀρθῶς εἰρημένα, ἔπειτα δέ, ὅτι καὶ οὐ πρὸς τὸ ἀκριβές, ὥς φησι Σπόρος ὁ ὑπομνηματιστής (fr 5, Anal Erat p. 49), ἀλλὰ πρὸς τὸ χρήσιμον τοῖς ναυτιλλομένοις ταῦτα οὕτω διαγέγραπται, εἰκότως τε ὁλοσχερέστερον περὶ τούτων διαλαμβάνει· καὶ γὰρ καὶ οἱ πλωϊζόμενοι οὐ διὰ μηχανικῶν ὀργάνων καὶ ἀκριβῶς, | |
| 10 | ἀλλὰ διὰ ψιλῆς ἀναβλέψεως καὶ παχυμερῶς τὴν τῶν ἄστρων θέσιν ἔμελλον ἐπισκοπεῖν. ὥστε καὶ ἡ κατασκευαζομένη σφαῖρα πρὸς μὲν ἄκρα〈το〉ν ἀλήθειαν οὐδαμῶς, πρὸς δὲ κατάληψιν τῶν Ἀρατείων καὶ πάνυ χρήσιμος. ῥάιδιον δὲ γνόντας ἅπαξ τὰ Ἀράτεια τά τε μὴ καλῶς ἐν αὐτοῖς ἔχοντα καὶ ὡς ἔχει ἀλη‐ | |
| 15 | θείας λέγοντός τινος καταμαθεῖν. ὥστε καὶ πρὸς τὴν ἀλήθειαν διὰ μέσου τινὸς συμβάλλεται ὁ λόγος. | |
4 | ἀλλὰ μὴν οὔτε ἐκεῖνο λαθεῖν χρὴ οὔτε τὸν περὶ τῶν ἄστρων λόγον· εἰς τρία γὰρ μέρη διαιρεῖ τοῦτον ὁ Ἄρατος, καὶ ἐν μὲν τῶι πρώτωι διδάσκει περὶ τῆς πρὸς ἄλληλα αὐτῶν θέ‐ σεως (ὥσπερ ὅταν λέγηι, ὅτι αἱ Ἄρκτοι κεῖνται τὰς κεφαλὰς | |
| 5 | ἔχουσαι ἐπὶ τὰς ἀλλήλων ἰξύας νευούσας (28)), ἐν δὲ τῶι δευτέρωι περὶ τῆς νοουμένης αὐτῶν ὑπὸ τῶν κύκλων τομῆς ἢ ὁποιασοῦν αὐτῶν πρὸς τοὺς κύκλους σχέσεως (οἷον ἐπὶ ὑποδείγματος τομῆς μέν, ὅτι οἱ Δίδυμοι τέμνονται ὑπὸ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ κατὰ τὰς κεφαλάς (481), σχέσεως δέ, ὅτι αὐτὸς ἐγγύς ἐστι τοῦ | |
| 10 | ἰσημερινοῦ), ἐν δὲ τῶι λοιπῶι περὶ τῆς γενομένης αὐτῶν πρὸς τὰ ἀνατέλλοντα μέρη τοῦ ζωιδιακοῦ στάσεως (οἷον ὅτι Καρκίνου μὲν ἀνατέλλοντος δύνει τὸ ἥμισυ τοῦ Στεφάνου (574), Χηλῶν δὲ ἀνα‐ τελλουσῶν ἀνατέλλει τὸ ἥμισυ αὐτοῦ (625), καὶ ὅτι Κριοῦ ἀνα‐ τέλλοντος τὸ Θυμιατήριον ὁρᾶται ἐπὶ δύσιν (710), καὶ τὰ παρα‐ | |
| 15 | πλήσια). ὥστε, ἂν θελήσωμεν ἕκαστον τῶν ζωιδίων κατὰ πάντα συμφώνως ἐντάξαι, δεήσει τοῖς τρισὶ τόποις ἐντυγχάνοντας ἐπι‐ σκέψασθαι, εἴ τι〈να〉 λέγονται περὶ τοῦ ζητουμένου ζωιδίου κατὰ | |
| μέρος ἐν τῶι ἑνὶ ἤτοι τοῖς δυσὶν ἢ καὶ ἐν τοῖς τρισὶ τμήμασιν, ἐὰν 〈δ’〉 οὕτω τύχηι, καὶ τὰ περὶ αὐτοῦ λεγόμενα εἰς ἓν συναγα‐ | 562 | |
| 20 | γόντας ἔν τινι πτυχίωι ἤτοι σχεδαρίωι πρὸς τὸ ἕτοιμον σχεδιάσαι. οἷον σαφηνείας ἕνεκεν τῶν λεγομένων ἡμῖν ἐπὶ τοῦ Ὀφιούχου ὁ λόγος ἔστω· τούτου γὰρ ἐν τοῖς τρισὶ τόποις μέμνηται. ἐπειδὴ τοίνυν ἐν μὲν τῶι πρώτωι μέρει λέγει περὶ αὐτοῦ, ὅτι ὁ Ὀφιοῦχος κεῖται ὀρθὸς τὴν κεφαλὴν ἔχων πρὸς τὴν κεφαλὴν τοῦ Ἐν γό‐ | |
| 25 | νασι (74, 5), τοὺς δὲ πόδας ἐπὶ τοῦ θώρακος τοῦ Σκορπίου καὶ τοῦ ὀφθαλμοῦ (85), καὶ ὅτι περὶ τὸ μέσον αὐτοῦ εἰλεῖται ὁ Ὄφις (82, 3) καὶ ἐν ταῖς χερσὶν αὐτοῦ στρέφεται ὀλίγος μὲν τῆι δεξιᾶι πολὺς δ’ εἰς τὸ ὕψος τῆι ἀριστερᾶι (86, 7), καὶ ὅτι τὰ γένεια τοῦ κατ’ αὐτὸν Ὄφεως παράκειται τῶι Στεφάνωι (88), ἔτι δέ, | |
| 30 | ὅτι ἔχει ἀστέρας ἐπὶ μὲν τῶν ὤμων λαμπρούς, ἐπὶ δὲ τῶν χειρῶν ἔλαττον λαμπρούς (77—80), καὶ ὅτι ὑποκάτω τῆς σπείρας τοῦ Ὄφεώς εἰσιν αἱ Χηλαί (89), .... καὶ τέμνεται μὲν ὑπὸ τοῦ χει‐ μερινοῦ τροπικοῦ κατὰ τοὺς ὤμους (488), ὑπὸ δὲ τοῦ ἰσημερινοῦ κατὰ τὰ γόνατα (521), ἐν δὲ τῶι τρίτωι πάλιν σποράδην, ὅτι | |
| 35 | Καρκίνου μὲν ἀνατέλλοντος δύνει ἀπὸ γόνατος ἕως τῶν ὤμων κατάγων τὸν Ὄφιν [ἕως τοῦ] αὐχένος ἐγγύς (577, 8), Σκορπίου δὲ ἀνατέλλοντος ἀνατέλλουσιν αἱ κεφαλαὶ αὐτῶν καὶ αἱ χεῖρες τοῦ Ὀφιούχου καὶ ἡ προτέρα καμπὴ τοῦ Ὄφεως (666—8), Τοξό‐ του δὲ ἀνατέλλοντος ἀνατέλλει ἡ σπεῖρα τοῦ Ὄφεως καὶ τὸ σῶμα | |
| 40 | τοῦ Ὀφιούχου (665, 6), πάντα ταῦτα συναγαγόντες ἔν τινι τόμωι ἀπογραψόμεθα. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ποιητέον· πρόκει‐ ται γὰρ ἐπὶ ταῖς ἐφόδοις καὶ ἀκόπους τοὺς ἐντυγχάνοντας παρα‐ σκευάζειν. καὶ τὰ περὶ τῶν ἄλλων ζωιδίων ἑκάστου κατὰ μέρος λεγόμενα εἰς ἓν συνάψαντες ὁμοίως τοῖς ἐπὶ τοῦ Ὀφιούχου εἰρη‐ | |
| 45 | μένοις ἐν τῶι τέλει τοῦ λόγου παραθήσομεν (cf l. 22, 3). κἀκεῖνο μέντοι χρήσιμον ὂν πρὸς τὸ προκείμενον καλῶς ἔχει παραβάλλειν, ὅτι ἓξ ἐν ταῖς Ἀρατείαις σφαίραις κύκλους ἐντακτέον, πρῶτον τὸν μέγιστον τῶν ἀεὶ φανερῶν, τὸν καὶ ἀρκτικὸν ὀνομαζόμενον, δεύτερον τὸν θερινὸν τροπικόν, τρίτον τὸν ἰσημερινόν, τέταρτον | |
4(50) | τὸν χειμερινὸν τροπικόν, πέμπτον τὸν μέγιστον τῶν ἀεὶ 〈ἀ〉φανῶν, τὸν καὶ ἀνταρκτικὸν προσαγορευόμενον, ἕκτον τὸν ζωιδιακόν, τὸν | |
| καὶ ἐφαπτόμενον τῶν τροπικῶν· περὶ μὲν γὰρ τῶν τεσσάρων (λέγω δὴ τοῦ θερινοῦ καὶ ἰσημερινοῦ καὶ χειμερινοῦ καὶ τοῦ ζωιδιακοῦ) πολὺν ποιεῖται λόγον, περὶ δὲ τῶν λοιπῶν ἐναργῶς | 563 | |
| 55 | μὲν οὐ μέμνηται, ἐξ ὧν δέ φησι περὶ τοῦ Δράκοντος, ὅτι ἐκεί‐ νου ἡ κεφαλὴ κατ’ ἐκεῖνο τὸ μέρος ἐστὶ τοῦ οὐρανοῦ, καθ’ ὃ αἵ τε ἀνατολαὶ καὶ αἱ δύσεις μίγνυνται ἀλλήλοις (61, 2), δῆλον ποιεῖ‐ ται, ὅτι τὴν κεφαλὴν τοῦ Δράκοντος ἐν τῶι μεγίστωι τῶν αἰεὶ φανερῶν βούλεται εἶναι· οὗτος γὰρ καὶ μόνος διὰ τῆς βορείας | |
| 60 | κοινῆς τομῆς τοῦ τε ἀνατολικοῦ ἡμικυκλίου τοῦ ὁρίζοντος καὶ τοῦ δυτικοῦ τὴν περιφέρειαν ποιεῖται. ἀπὸ δὲ τούτου καὶ τὸν ἀντ‐ αρκτικὸν ὅμοιόν τε καὶ ἴσον ὄντα τῶι ἀρκτικῶι ἐμποητέον. δυνατὸν δέ ἐστι καὶ ἑτέρως περὶ τῶν δύο τούτων κύκλων ἐξ αὐ‐ τῶν πάλιν τῶν Ἀρατείων παραμυθήσασθαι. τὴν δὲ τοῦ Γάλακτος | |
| 65 | ζώνην οὐκ ἐντακτέον, ἐπειδὴ πρὸς τῶι ποικίλην εἶναι οὐδὲ πολ‐ λὴν περὶ αὐτῆς καταβάλλει μνήμην. ὅτι δὲ ποικίλη ἐστὶ καὶ περιεργοτέρας ἐπιστάσεως δεομένη, δῆλον ἐξ ὧν καὶ Πτολεμαῖος ἐν τῶι ὀγδόωι βιβλίωι τῆς Συντάξεώς φησιν (p. 202 Bas): οὐ γὰρ ‘ὁμαλή τίς ἐστιν οὐδὲ τεταγμένη, ἀλλὰ καὶ τῶι πλάτει καὶ τῶι | |
| 70 | χρώματι καὶ τῆι πυκνότητι καὶ τῆι θέσει διάφοροσ‘. δεῖ δὲ ἑκάτερον μὲν τῶν τροπικῶν ἀπέχειν τοῦ ἰσημερινοῦ μεγίστου ὄντος τὰς δεδειγμένας τῶι Πτολεμαίωι ἐν τῶι τετάρτωι βιβλίωι τῆς Συντάξεως (I p. 23 Bas?) μοίρας κδʹ, ἑκάτερον δὲ τῶν ἄλλων (λέγω δὴ τόν τε ἀρκτικὸν καὶ τὸν ἀνταρκτικόν) ἀπέχειν τοῦ καθ’ | |
| 75 | ἑαυτὸν πόλου τῆς σφαίρας μοίρας μαʹ, εἴγε μέλλει συμφώνως τῶι Ἀράτωι τὸ ὑπὲρ γῆν τμῆμα τοῦ θερινοῦ, τουτέστιν ἡ με‐ γίστη ἡμέρα, τοιούτων εἶναι πέντε, οἵων ὅλος ὁ θερινός, τουτ‐ έστιν ὅλον τὸ νυχθήμερον, ὀκτώ (497—9): κατὰ γὰρ τὴν τοιαύτην θέσιν τῆς σφαίρας καὶ τὸ τοσόνδε μέγεθος τῆς μεγίστης ἡμέρας | |
| 80 | σώιζεται, ὡς ὀλίγωι ὕστερον μαθησόμεθα (p. 566). | |
5 | τούτων δὲ οὕτως διειλημμένων ἡμῖν ἔλθωμεν ἐπὶ τὸ προκείμενον. στάσις μὲν οὖν ἡ ἐπὶ τοῖς κίοσιν ἴτυς, ἣ δὴ καὶ ὁρίζοντος τάξιν ποιεῖται, καὶ ἕτερος δὲ ἴσος μὲν τῆι βάσει καὶ φέρων τὴν σφαῖραν κρίκος, μεσημβρινοῦ δὲ λεγόμενος τάξιν ἐπ‐ | |
| 5 | έχειν, ὁμοίως μὲν τοῖς ἐν ταῖς ἄλλαις σφαίραις γίνονται, ἐπι‐ μελῶς δὲ καὶ τεχνικῶς οὕτως, ὥστε τὴν σφαῖραν πάντοθεν μὲν ἴσον ἀπέχειν ἀπὸ τῆς κοίλης ἐπιφανείας τοῦ τε ὁρίζοντος καὶ | |
| τοῦ μεσημβρινοῦ, διχοτομεῖσθαι δὲ ὑπὸ τῆς ἄνωθεν τοῦ ὁρίζοντος ἐπιφανείας. τοῦτο δὲ ἔσται, ἐὰν καὶ ὁ μεσημβρινὸς μέσην τε | 564 | |
| 10 | καὶ κατὰ διάμετρον τέμνων τὴν σφαῖραν δίχα τέμνηι καὶ τὸν ὁρίζοντα καὶ αὐτὸς διχοτομῆται ὑπὸ τῆς ἄνωθεν τοῦ ὁρίζοντος ἐπιφανείας. ἔχοντες δὲ πρότερον τοῦ ὑπὲρ γῆν ἐσομένου ἡμι‐ κυκλίου, ὡς ἔθος, μίαν πλευρὰν εὐθείαις γραμμαῖς κατὰ διά‐ μετρον κειμέναις εἰς ἴσας μοίρας διηιρημένην, τουτέστιν εἰς ρπʹ | |
| 15 | ἴσα τμήματα, πρὸς τὴν τῶν ἐξαρμάτων, ἤτοι κλιμάτων, ἐπίγνωσιν καὶ χρώσαντες τὴν σφαῖραν, ἐὰν ἦι ξυλίνη, καὶ περιπλάσαντες πρῶτον μὲν γύψωι ἢ κηρῶι, ὥστε καὶ τὰς ἐν αὐτῆι ῥαγ〈ά〉δας, ἐὰν ἄρα τύχωσι, θεραπεῦσαι, ἔπειτα δὲ ξηραινομένου τούτου δηλαδὴ καὶ ἄλλωι βαθεῖ τινι χρώματι ἐπαλείψαντες, οἷον τῶι καλου‐ | |
| 20 | μένωι λαζουρίωι, ἀφιστάντες δηλονότι μετὰ τὸ ξηρανθῆναι ἐπὶ τοῦ διηιρημένου τοῦ μεσημβρινοῦ ἡμικρικίου ἀπὸ τοῦ βορείου πόλου μοίρας μαʹ κατατίθεμεν κατὰ τοῦ ἑτέρου πέρατος ἐπὶ τῆς τῶν μαʹ μοιρῶν διαστάσεως, τουτέστιν ἐπὶ τὴν ἀφορίζουσαν ἐν τῆι διηιρημένηι τοῦ ἡμικρικίου πλευρᾶι τὴν τῶν μαʹ μοιρῶν | |
| 25 | περιφέρειαν, βελόνην τινὰ ὀρθὴν μὲν πρὸς τὴν κυρτὴν καὶ [τὴν] κοίλην τοῦ ἡμικρικίου ἐπιφάνειαν, τουτέστι νεύουσαν ἐπὶ τὸ μέσον τῆς σφαίρας, τέμνουσαν δὲ ἐπὶ ποσὸν καὶ διεισδύνουσαν τὰ περὶ τὴν σφαῖραν χρώματα. ἐὰν ἄρα ταύτης μενούσης ἀκινή‐ του περιστρέψωμεν τὴν σφαῖραν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἐπὶ τὸ αὐτό, | |
| 30 | τουτέστιν ἐπὶ μίαν στροφὴν αὐτὴν κινήσωμεν, ἐκτορνευθήσεται ἡμῖν κύκλος τὴν αὐτὴν τάξιν ἔχων καὶ ὁμοταγῆ τῶι κατὰ τὸν Ἄρα‐ τον ἀρκτικῶι κύκλωι· καὶ γὰρ κατὰ τοῦτον, ὡς ἔφαμεν (p. 564, 17), ὁ ἀρκτικὸς κύκλος ἀπέχει ἀπὸ βορείου πόλου μοίρας μαʹ. ὁμοίως δὲ ἀποστάντες ἀπὸ μὲν τοῦ βορείου ἢ νοτίου πόλου μοίρας ἐν‐ | |
| 35 | νενήκοντα γράψωμεν τὸν ἰσημερινόν, ἀπὸ δὲ τοῦ νοτίου μοίρας πάλιν μαʹ γράψωμεν τὸν ἀνταρκτικὸν ἴσον τε καὶ ὅμοιον ὄντα τῶι ἀρκτικῶι, ἔτι δὲ ἀφιστάντες μοίρας κδʹ ἀπὸ τῆς κατὰ τὸν ἰσημερινὸν εὐθείας ἐπὶ μὲν τὸ βόρειον μέρος χαράξωμεν τὸν θερινὸν τροπικόν, ἐπὶ δὲ τὸ νότιον τὸν χειμερινὸν τροπικόν· | |
| 40 | καὶ γὰρ καὶ τούτων ἑκάτερος, ὡς ἔφαμεν (l c), ἀπέχει ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ μοίρας κδʹ. πάλιν δὲ ἀποστάντες ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἡμικρικίου [καὶ] ἀπὸ τοῦ βορείου πόλου μοίρας κδʹ, ὅσον καὶ οἱ | |
| τροπικοὶ ἀπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ διεστήκασι, λάβωμέν τι σημεῖον ἀπὸ τῆς ἐπιφανείας τῆς σφαίρας. ὧι ὡς πόλωι χρησάμενοι, δια‐ | 565 | |
| 45 | στήματι δὲ τῆι τοῦ πόλου πλευρᾶι τοῦ εἰς τὸν μέγιστον κύκλον ἐγγραφομένου γράψωμεν διὰ τοῦ διαβήτου τοῦ λεγομένου καρ‐ κίνου τὸν ζωιδιακὸν κύκλον, ἐφαπτόμενον δηλονότι τῶν τροπικῶν, διχοτομούμενον δὲ ὑπὸ τοῦ ἰσημερινοῦ. ὃν εἰς ιβʹ ἴσα μερίσαν‐ τες τὰς ἀρχὰς τῶν δωδεκατημορίων ἀπό [τε] τῶν κατὰ τὸν ἰση‐ | |
5(50) | μερινὸν αὐτοῦ τομῶν καὶ τὴν πρὸς τοὺς τροπικοὺς ἐπαφὴν αὐτοῦ ποιησάμενοι σημειωσώμεθα τοὺς μὲν ἓξ κύκλους ἑτέρωι τινὶ παρὰ τὸ βαθὺ χρώματι γράψωμεν τε λευκῶι τινι, εἰ τύχοι, καὶ ἀερίωι χρώματι πρὸς τὸ μετὰ τὴν χρείαν εὐχερῶς ἀπαλειφθῆναι δύνασθαι πρὸς μὲν τῆι πρὸς τὸν θερινὸν ἐπαφῆι τὸ τοῦ Καρ‐ | |
| 55 | κίνου ὄνομα διὰ τὸ ἐνταῦθα τὴν ἀρχὴν εἶναι τοῦ κατὰ Καρκίνον δωδεκατημορίου, πρὸς δὲ τῆι ἐφεξῆς διαιρέσει καὶ ἐπ’ ἀνατολὴν τὸ τοῦ Λέοντος ὄνομα, ἐπεὶ καὶ αὐτὴ ἡ διαίρεσις πέρας μέν ἐστι τοῦ Καρκίνου, ἀρχὴ δὲ τοῦ κατὰ τὸν Καρκίνον δωδεκατημορίου, πρὸς δὲ τῆι τρίτηι πάλιν καὶ ἐπ’ ἀνατολὰς τὸ τῆς Παρθένου | |
| 60 | καὶ οὕτως ἐφεξῆς ἀκολούθως, ἕως οὗ πάντων 〈ἂν〉 τῶν δωδεκατη‐ μορίων τὰ ὀνόματα κατὰ τὸν οἰκεῖον τόπον σημειωσώμεθα. | |
6 | τούτων οὕτως ἐχόντων, ἐὰν χαλάσωμεν τὸν κατὰ τὸν μεσημβρινὸν κρίκον διὰ τῶν ἐπὶ τοῦ ὁρίζοντος ἐντομῶν, δηλαδὴ εἰς τὴν βάσιν, οὕτως, ὥστε ἑκάτερον τῶν μικρῶν κύκλων, τουτέστι τόν τε ἀρκτικὸν καὶ τὸν ἀνταρκτικόν, στρεφομένης τῆς σφαίρας | |
| 5 | ἅπτεσθαι τῆς ἄνω τοῦ ὁρίζοντος ἐπιφανείας καὶ τῆς κάτω, ἀλλὰ τὸν μὲν ἀρκτικὸν τῆς ἄνω, τὸν δὲ ἀνταρκτικὸν τῆς κάτω, εὔδη‐ λον, ὅτι ὁ θερινὸς καὶ ὁ χειμερινὸς ἑκάτερος διαιρεθήσεται ὑπὸ τῆς ἄνωθεν τοῦ ὁρίζοντος ἐπιφανείας καὶ τῆς κάτω κατὰ λόγον τῶν ιεʹ πρὸς τοῖς θʹ. τουτέστιν· ἔσται ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ | |
| 10 | τὸ μὲν ὑπὲρ τὸν ὁρίζοντα καὶ ὡσανεὶ τῆς ἡμέρας τμῆμα τοιοῦ‐ τον ὡρῶν ιεʹ, οἷον ὅλος ἐστὶν ὁ κύκλος, τουτέστι τὸ νυχθή‐ μερον, κδʹ, τὸ δὲ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα καὶ τὸ τῆς νυκτὸς διάστημα ὡρῶν θʹ, ἐπὶ δὲ τοῦ χειμερινοῦ ἀνάπαλιν τὸ μὲν ὑπὲρ γῆν θʹ, τὸ δὲ ὑπὸ γῆν ιεʹ· κατὰ γὰρ τὴν τοιαύτην θέσιν τῆς σφαίρας, | |
| 15 | τουτέστιν ἐφ’ ἧς ὁ μέγιστος τῶν ἀεὶ φαινομένων κύκλων μαʹ | |
| μοίρας ἀπὸ τοῦ πόλου διέστηκε, καὶ τοιαύτη τομὴ τῶν κύκλων γίνεται, ὡς δείκνυσιν ὁ Πτολεμαῖος ἐν τῶι δευτέρωι βιβλίωι τῆς Συντάξεως (p. 25 Bas?). ὁ αὐτὸς λόγος ἐστὶ τῶν ιεʹ πρὸς τὰ θʹ καὶ ὁ τῶν εʹ πρὸς τὰ γʹ· καὶ γὰρ ὁ πέντε ἔχει ὅλον τε | 566 | |
| 20 | τὸν γʹ καὶ τὸ δίμοιρον αὐτοῦ τὸν δύο, ὥσπερ ὁ ιεʹ ἔχει ὅλον τὸν θʹ καὶ τὸ δίμοιρον αὐτοῦ τὸν ἕξ, ὥστε κατὰ τὴν τοιαύτην θέσιν τῆς σφαίρας, οἷον μὲν ἐπὶ τοῦ θερινοῦ τροπικοῦ τὸ ὑπὲρ γῆν τμῆμα εʹ, τοιοῦτον τὸ ὑπὸ γῆν γʹ, οἷον δὲ ἐπὶ τοῦ χειμερινοῦ τὸ ὑπὲρ γῆν γʹ, τοιοῦτον τὸ ὑπὸ γῆν εʹ, συμφώνως τοῖς ὑπὸ | |
| 25 | τοῦ Ἀράτου λεγομένοις. διελθόντες δὲ εἰς τὴν βάσιν κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον τοῦ ἰσημερινοῦ, εἰ περιστρέψαιμεν τὴν σφαῖραν, ἕως οὗ 〈ἂν〉 ἡ ἀρχὴ τοῦ κατὰ τὸν Καρκίνον δωδεκατημορίου ἀνατείληι ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι γενομένη τῆι ἄνω τοῦ ὁρίζον‐ τος ἐπιφανείαι, ἀσφαλισάμενοί τε τὴν σφαῖραν, τουτέστι κηρῶι | |
| 30 | ἤ τινι τοιούτωι, ἀκίνητόν τε αὐτὴν ποιήσαντες γράψωμεν πάλιν ἐν τῆι σφαίραι κύκλον ἐρχόμενον διὰ τῆς ἀρχῆς τοῦ Καρκίνου, ὁμοταγῆ δὲ καὶ ἐν τῶι αὐτῶι ἐπιπέδωι γινόμενον πάντοτε τῶι ὁρίζοντι κατὰ τὴν τοῦ εἰρημένου δωδεκατημορίου ἀνατολήν. γρά‐ ψωμεν δὲ αὐτὸν βελόνηι τινί, περιφέροντες μὲν αὐτὴν καθ’ ὅλης | |
| 35 | τῆς τοῦ ὁρίζοντος περιφερείας, οὕτω δ’ αὐτὴν σχηματίζοντες, ὥστε τὸν δι’ αὐτῆς ἐγγραφόμενον ἐν τῆι σφαίραι κύκλον ἐν τῶι αὐτῶι, ὡς ἔφαμεν (l. 10), ἐπιπέδωι γενέσθαι τῆι ἄνω τοῦ ὁρίζον‐ τος ἐπιφανείαι. ἐπιγράψωμεν δὲ τὸν κύκλον δι’ ὀλίγων γραμ‐ μάτων κατὰ μὲν τὸ ἀνατολικὸν αὐτοῦ ἡμικύκλιον Καρκίνου ἀνα‐ | |
| 40 | τολικόν, κατὰ δὲ τὸ δυτικὸν Καρκίνου δυτικόν. τουτέστι, σημειω‐ σώμεθα ἐπὶ τῶν ἡμικυκλίων γράψαντες γράμματά τινα, οἷον ὅτι τοῦτο μέν ἐστι τὸ κατὰ τὴν ἀνατολὴν τοῦ Καρκίνου, τουτέστιν, ὅταν ἡ ἀρχὴ τοῦ κατὰ τὸν Καρκίνον δωδεκατημορίου ἀνατείληι, ποῖον μὲν τῆς σφαίρας ἡμισφαίριον ὑπὲρ γῆν ἐστι, ποῖον δὲ ὑπὸ | |
| 45 | γῆν. γράψωμεν δὲ ἐπὶ τῶν ἡμικυκλίων τὰ διαγράμματα. | 567 |